取樣抖動指的是音頻信號穿過具有抖動的類比到數位轉換器（ADC）、數位到類比轉換器（DAC）、或者是異步取樣速率轉換器（ASRC）時，取樣信號在時間上變化的情形。前面兩者通常會和一個顯著的取樣時脈信號相配合，不過，ASRC就可能完全是數值的處理，其行為就像把原來的取樣時脈，再重新建立一符合新的立即取樣：在這種情況下，這取樣時脈是個虛擬的取樣時脈。

在很多情況下，取樣時脈必須由外部來源來取得。舉例來說，在一般家庭環境裏，如數位音頻錄音機或是數位環繞處理器，其DAC取樣時脈是從數位輸入數據串所取出來。對於專業的應用上，也有與DAC相關的裝置，例如，在這些應用上，ADC的取樣時脈需要與外部的訊號同步，或是數位串需要使用ASRC，再同步化到不同的參考值。

由於外部來源經常是會有抖動的情形發生，我們可以去觀察，測量並加以註解。不過，這並不是取樣抖動。這外部來源對於取樣時脈的抖動會有貢獻，但是那貢獻取決於外部來源的連接，與實際（或是虛擬）的取樣時脈間的時脈恢復電路（或是數值運算）的特性而定。這在它的行為上會顯現出本質抖動、抖動衰減及本身非線性行為。

時域區域模式

首先，先看在時域中的取樣抖動。如(圖一)所示，取樣在錯誤的時間，對訊號被轉換所造成的影響，會造成所謂的振幅誤差。除了DC信號外，任何訊號的振幅都會對時間做出改變，而且錯誤的取樣會立即產生振幅誤差。在(圖一)中，振幅誤差或是音頻信號的斜率成一定比例的改變，而這信號在高振幅高頻率的信號中誤差是最大的。

《圖一　不同振幅與頻率的信號，抖動取樣值J的變化》

在(圖一)這三個例子中，取樣頻率是固定的，只有變動訊號的頻率及振幅，注意當信號的振幅與頻率改變時，抖動取樣值J的變化

(圖二)顯示，隨機取樣抖動對一個純音調的影響。該圖中，音調為2V rms的振幅及1 kHz的頻率，誤差信號10 ns rms是利用隨機的Gaussian抖動振幅所計算出來的。圖中所產生的抖動模擬，是在176.4 kHz的取樣頻率時，對每個取樣誤差所計算出來的，這代表CD player是在4X倍頻取樣DAC訊號。

《圖二　隨機取樣抖動對純音調的影響》

如(圖二)所示，取樣抖動在訊號1KHz，其信號的誤差信號是Jitter所引起，值得注意的是誤差信號及音調的交互調變，由於這誤差的產生，是由音調的斜率及抖動所造成，所以當音調在峰值時，其斜率是平的，此時，會有最低的取樣抖動誤差。

均方根（rms）誤差經模擬計算為124 (V rms，或是-84 dB（音調為2V rms）。假設這誤差是在176.4 kHz的取樣頻率中，平均地分散開來，遍及88.2 kHz頻寬，就可以估算出超過量測的音頻頻寬20kHz的雜訊程度大約是60(V rms，這時音調的大小約低於-90.5 dB。

該分析抖動影響的方法，可以被用在任何形式下，估算出可以接受的抖動程度。可以被簡化計算抖動的程度，如果是應用在「最壞情況」的信號，將會產生出振幅誤差，相當於區間的量化。例如，在一個16位元系統中，最壞情況－滿刻度20KHz的正弦波，會有個最大的斜率：

《公式:2×((F(A＝4.1 LSB/ns》

where

F＝20 kHz　音調頻率

A＝2 15＝32768 LSB　音調振幅（峰值）

從這裡可以推論抖動程度不應該比243 ps峰值還大，但是這限制相當武斷，因為這對於1 LSB振幅的誤差並沒有任何關連，只與可聽度的誤差有關而已，不過這將會與頻譜內容的誤差有關連。

頻率區域模式

另一個觀察抖動影響的方法，是將它看做是一個調變過程，及以頻率來分析。它可以用數學的方式來表示，這是一個簡單的關係，存在於抖動頻譜元素、音頻信號頻譜元素、及有效的抖動調變結果之中。

如果信號在即時取樣時有誤差，導致信號立刻被調變，這可以用數學式來表示，如(公式一)所示。輸出信號( (t)是輸入信號時間的取代版本，而這位移的變化就是抖動。

《公式一:((t)＝(（t -(t）》

其結果可利用正弦曲線抖動的頻率(j及峰對峰振幅J來做進一步分析。

《公式二:(t＝j(t)＝J/2(sin（(j t）》

若輸入信號是餘弦波

《公式三:((t)＝A cos（(it）》

則將上述的公式結合後，再重新排列，

《公式四:((t)＝A cos（(i t） cos[ J(i /2 *sin ((j t)] ( A sin((i t) sin [J(i /2 sin ((j t)] 》

抖動振幅通常是小於10 ns，比信號週期（音頻的週期一般大於40000 ns）小很多。由於它本身抖動調變的程度非常小，在這樣的條件下，我們可以運用以下小角度的近似值：

《公式五:cos [J(i /2 sin ((j t)]≒ 1》

及

《公式六:sin [J(i /2 sin ((j t)]≒J(i /2 sin ((j t)》

帶入(公式四)後，就變成：

《公式七:((t)＝A cos ((i t) ( A J(i /4 cos ( ((i -(j ) t)－A J(i /4 cos ( ((i + (j ) t) 》

從(公式七)可以得知，輸出信號因為抖動頻率的關係，所以除輸入信號頻率外，會有2個其他頻率相對於主頻的信號，而且它們的振幅是與抖動振幅及信號頻率產生有關；這結果可用來評估，因抖動調變所產生的聲音潛在可聽到的程度。

(圖三)表示抖動在實際信號上的影響。當圖中輸入信號為10 kHz，及抖動調變為3kHz時，會有兩個頻率相對於輸入信號，彼此間有3kHz的偏移，它們就是較高及較低的抖動調變邊頻帶。圖中，在頻譜上，靠近10kHz頻率時，雜訊會增加，形成所謂的「裙帶」；這些現像是在系統中，一些低頻率像雜訊的抖動所造成的。

《圖三　抖動調變》

信號對每個「單一」邊頻帶的比例，通常是以dB為單位。

《公式八:Rssb＝20 log10 [ J(i /4] dB》

該結果是針對正弦抖動頻率，利用Fourier分析後所得到的結果，若更複雜的波形出現時，可以分成幾個正弦曲線頻率而且公式可以被應用。

為了簡便，公式可以簡化成兩邊頻帶的大小相加來當總誤差，然後用rms來表示抖動程度的大小Jn，以十億分之一秒來表示，及頻率(i，用kHz表示:

《公式九:Rdsb＝20 log10 (Jn (i)－104 dB》

ADC /DAC結構之影響

在轉換器上的抖動影響會是比較複雜些，就如同上面音頻信號時間調變所討論的那樣。其他信號（例如，在noise shaping低位元轉換器中，所產生的高頻雜訊）可以與想要的音頻信號一起被取樣；在一些例子中，其他的調變過程也可能會發生。

超取樣轉換器

超取樣轉換器（Oversampling converters）不同一般轉換器的地方，在於取樣過程，其取樣的頻寬比起系統所需的最低速率頻寬，還要多出許多。典型的超取樣速率可以從2倍到256倍。較高的速率可以用noise shaping 方式，這技術對於提供低成本、高解析度的轉換是很重要的。（noise shaping可以產生分離影響，這部分後面再說明）。

因為在取樣時脈中的抖動頻寬，可以延伸到轉換器取樣頻率的一半，所以，與非超取樣轉換器比起來，抖動在一個超取樣的轉換器中，會被分散在較寬的頻譜。這誤差的造成是與抖動調變的抖動頻譜有關；因此，超取樣轉換器的誤差信號，也是擴散在較寬的頻譜。

在一個實際的例子中，假設1kHz信號，很均勻的被像雜訊般的抖動，每隔1ns來對頻譜做取樣，經過計算後，將會產生一個低於該信號的104dB誤差。

在(圖四)中，以４X超取樣DAC，該誤差信號將會被分散開來，比1X轉換器頻率範圍還大４倍。針對音頻方面，限制在20 Hz到20kHz寬頻，及量測超過該範圍，所以，音頻部分只包含全頻譜誤差雜訊的1/4功率。1/4功率代表著1/2的電壓，所以會低於一般非超取樣轉換器６dB的誤差。

《圖四　抖動誤差實例》

不過，一般來說抖動來源並不是很平坦，由於振盪器的典型相位雜訊頻譜，及在時脈恢復電路中共用的低通抖動過濾，使得抖動經常是被較低的頻率元素來影響。而超取樣並不會降低低頻率抖動的衝擊。

Noise-Shaping與一位元的轉換器

高速率的超取樣技術，因為在對信號做量化時，會造成雜訊落在音頻頻帶之外，這有可能會降低位元數。換句話說，這技術雖然有很多優點，但是它卻產生了所謂的超音波雜訊－即超過音頻以外的雜訊。這雜訊程度與量化區間有關，對於一位元轉換器，總雜訊是接近於轉換器的全刻度的程度。

對於在超音波雜訊所產生調變的產品上，取樣抖動的作用，和它在音頻信號調變一樣。這些調變產生可以在音頻頻帶範圍內，也可以像是超音波雜訊存在那樣，即使是當音頻信號在低階，也不會有任何利於掩飾的效果。這影響會提升雜訊的最底部程度，並且降低轉換器的動態範圍。

說明這問題，我們舉一個例子來說，考慮超音波雜訊是在64X超取樣48 kHz delta-sigma轉換器中所產生，（在這例子中，ADC或是DAC，哪一個都無所謂）超音波雜訊是以高於音頻頻帶為開始點，然後到達取樣速率的一半，約1.5 MHz。對於取樣頻率在1000K、1 ns rms抖動時，這公式暗示著調變影響是連續的，如(公式十)。

《公式十:20 log10 (1 ns ( 1000 kHz) -104＝-44 dB》

由於這雜訊分佈頻帶到達1.5 MHz，所以相對的這程度在音頻頻帶範圍內會比較小些。與平坦的抖動相比，它大概會小於20 dB，但是它到達至少抖動頻譜1/(特性，所以這減少有可能會增加到40 dB，會使得雜訊底部到達差不多是-84 dB FS。

Noise-Shaped轉換器因抖動所造成的音調

這裡發現有一個有趣的現像，在noise-shape一位元轉換器的輸出可以觀察到一個很低的音調。這DAC並沒有使用任何以上的技術，來降低取樣抖動敏感度，只是使用一個低抖動石英晶體的VCO，來確認在取樣時脈上的任何抖動是在非常低的。這些音調出現與VCO控制電壓的調變是相關的。但是，當在較高速度及低失真op-amp被使用在後極當過濾器時，這些音調卻又停止。

所以可以推斷當使用較低的性能op-amps時，會影響解調抖動，進而產生的超音波雜訊，而抖動是非線性。由於這調變類似於相位調變，所以與其說是振幅調變，倒不如說一些非對稱介於較高與較低間的邊頻帶。這抖動調變產生較高及較低的邊頻帶，都是在相反的相位。如果其有相同的振幅，在解調時就可以取消。

正常來說，在沒有信號時，抖動是不會產生任何的音調，但是如果抖動本身是音調的話，那麼調變邊頻帶就可能會產生音調，但是必定是調變信號的邊頻帶。