Noise Side bands其實就是去測量S/N比值，只是我們感興趣的是在Carrier旁的雜訊而已。既然Noise Side bands注重的是非常接近Carrier信號旁邊的Noise變動，所以RBW的shape factor在這個量測上就顯得很重要。如果SA有一個nHz的RBW filter則可以量測50Hz offset（離Carrier 50Hz遠）的S/N比。在作Noise量測時，會牽涉到的是兩種Noise。第一種是待測物的Noise，第二種是SA本身的Noise。

如果你的SA本身的Noise就很大，那當然會對測量產生誤差，就比較不適合做Noise的量測。在頻譜分析儀還不是製造很精良的當時，較老的頻譜分析儀是無法量測Sideband Noise的，因為它的頻率穩定度不好。漸漸的頻譜分析儀改進了頻率穩定度與靈敏度以後已可量測Sideband noise，但是還是需要了解應用修正Noise的量測值。

《圖一　典型頻譜分析儀的sideband noise規格》

1.頻譜分析儀Side bands noise的規格

最早的SA沒有提供這項規格，而且比較不適用於做Noise的量測。後來有了比較簡單的規格出來。

例如：

"for input signal to 6.2GHz，Noise Side bands are at least 65dBc/kHz for 30 kHz offset using the 1kHz resolution filter"

這個規格表示這個SA很難在以carrier信號為基準點且距離(offset) 10kHz以內，量測輸入信號的Sideband noise。這可能是因為SA內部的頻率Drift比較大，或是沒有更窄的RBW可以用，更或者是SA內部的Noise side bands很高以至於無法量測。如果把上面的規格65dBc/kHz換算成Hz為單位，則Side bands Noise的規格可改變成95dBc/Hz（dB=10(log 1kHz/Hz=30），這只是SA的display level，並不是真正的Noise。

《圖二　Tektronix 2782的Sidebahd noise規格》

2.另一種規格

另一種規格表式為：

"noise side bands are at least 70dBc down for offsets at least 30 times the Resolution Bandwidth, for fundamental Mixing"

這規格和前面那個表示是相同的(如同1kHz filter的規格1kHz(30=30kHz)，但是比較好5dB。如果這個SA有100Hz的RBW filter我們在3kHz offset的地方會有90dBc/Hz的規格（90dB=70+10(log 100Hz/1Hz, offset為3kHz=30(100Hz）。(圖一)是一典型頻譜分析儀的sideband noise規格，必須與carrier距30(RBW。

《圖三　與100MHz的Calibrator雜訊差約2dB》

這種規格和上一種是類似的，但是它可以用在「每一種」RBW filter上面。所以我們可以和其他不同規格的SA做比較，而不會弄不清楚規格了。

例如：現在有兩台SA，兩台規格如下，那一台比較好？

A："70dBc@30RBW"

B："65dBc@25RBW"

A台是表示在1kHz RBW時，30kHz offset點之Side bands Noise，bands為70dBc。而B台則為RBW=1.2kHz（30/25）時，30kHz之offset點有65dBc Side bands Noise。

由前面提到RBW與Noise floor的變化關係為：

dBc(改善)=10(log 1.2/1=0.8dB

所以B台之Noise Side bands在30kHz offset時為65.8dBc，不要被它的規格騙了。

3.圖表表示法

另一種Side bands noise的表示法是把各個頻段的相關dBc/Hz與offset frequency以圖表畫出來(圖二是Tektronix 2782的Sidebahd noise規格)。你就不需要以上面的方法去計算了半天， 只要對照圖上的Noise=?dB/Hz即可。(圖二)

《圖四　Carrier 201kHz Offset位置的Noise=-100.2dBc/Hz》

由以上得知量測Side bands Noise時需要一台Side bands Noise規格較好的頻譜分析儀。

Sideband Noise的直接量測

直接量測是比較簡單的方法，但是如果量測的信號很低與頻譜分析儀內部雜訊相差不多的話，很容易就會產生很大的誤差。原則是必須選用內部雜訊很低的頻譜分析儀，如果沒有的話則必須使用間接的量測方法應證。

圖一是利用Tektronix 495P來量測一個1.5GHz信號的Sideband Noise。由圖可知距離Carrier右邊3kHz位置的Noise level與Carrier相差61dB(約6div)，然後我們啟動495P的dBm/Hz量測功能，得到讀值為77.3 dBc/Hz。如果以圖中100Hz的RBW filter來計算Sideband Noise，可以得到-61-10(log100+2.5=-78.5 dBc/Hz，與量測值不符合。那是因為我們未加上6dB filter的Noise bandwidth 的修正值0.76，如果加上修正我們得到-61-10(log76+2.5=-77.3 dBc/Hz，就與量測值符合了。這個值因為與頻譜分析儀內部雜訊差很大所以是可以相信的。

但是如果量測信號的Noise很低，如(圖三)的雜訊與100MHz的Calibrator雜訊差約2dB時，那麼此時的可信度多高？( 頻譜分析儀所內部裝置的Reference Calibrator是一個頻率很穩定且Sideband Noise很低的信號源，一般來說頻譜分析儀Sideband Noise的規格不會比Calibrator好)

《圖五　Carrier 200kHz位置的Sideband Noise為-113.4dBc/Hz》

Tektronix 495P Sideband Noise的規格：

" 在RBW=100Hz或10Hz時，距離Carrier 30倍RBW的Offset位置，此時的Sideband noise＜-70 dBc；其他的RBW，＜-75dBc"。

依圖三與Carrier差約2dB左右(與Carrier差約3.06kHz的位置)，直接量測的值=91.3dBc/Hz。依法前面得修正表此值需修正4.33dB，而得到-95.6dBc/Hz。

Sideband Noise的間接量測

直接量測Sideband Noise的問題

《圖六　167kHz調變波與Carrier差-30.8dB》

間接量測常用於運算頻譜分析儀的Sideband Noise與量測的信號Noise很接近時，簡單的說就是用於量測小信號時。以(圖四)來說，上面的曲線是一個Phase Noise很大的信號源，量測距離Carrier 201kHz Offset位置的Noise=-100.2dBc/Hz。這個位置的Noise與一很乾淨的信號源(下面的曲線)相差很大，此值是沒有問題的。(圖五) 也是兩個曲線重疊的，此時是此信號源的AM Noise(上面的曲線)與原來乾淨的信號源(下面的曲線與上面重疊分不太出來)的差不到0.5dB。此時距離Carrier 200kHz位置的Sideband Noise為-113.4dBc/Hz。當然此值是無法令人相信的，因為與頻譜分析儀的內部雜訊很接近為0.5dB，所以須修正9.6 dB(10(log1.122=0.5dB，10(log[1.122/(1.122-1)]=9.64dB，見前面一期零組件雜誌Random Noise修正表的算法)，所以Sideband Noise=-124dBc/Hz。

《圖七　Offset的33kHz的雜訊=-89.0dBc/Hz》

第一種間接量測是使用一個Low level的AM調變信號，間接運算並比較出直接量測的結果。(圖六)是將原來圖五的待測信號源儲存下來後，與"850.55MHz載波+167kHz調變波"的重疊圖形。此信號源是一個很純的AM調變信號，我們將它當做一個Transfer reference。由圖六量測到167kHz調變波與Carrier差-30.8dB。

我們將此167kHz調變波重新放在中心位置(圖七)，而量測它Offset的33kHz的雜訊=-89.0dBc/Hz(此位置與圖五量測200kHz的位置是相對同的167+33)，所以-30.8-89.0= -119.8dBc/Hz。可以知道前面直接量測的值是有問題的，而應該用間接量測估算一下。

《圖八　Tektronix 2782量測4kHz位置的Sideband Noise=-82.2dB》

Sideband Noise的間接量測

利用頻譜分析儀做微波信號Sideband Noise 的量測會更複雜，你必須使用更好的頻譜分析儀才能做直接的量測，舉個例子說明差別。(圖八)是利用Tektronix 2782頻譜分析儀量測12GHz Oscillator的Sideband Noise，結果得到距離4kHz位置的Sideband Noise=-82.2dB(RBW=100Hz)。同樣的以Tektronix 2756P頻譜分析儀的結果=-62.4dB(圖九)，兩者結果相差約有20dB。主要的差別在於Tektronix 2756P頻譜分析儀要將頻寬延展到12GHz時，需要用到YIG的第3次諧波(20(log3=9.5dB) 與Tektronix 2782使用不一樣的IF(中頻)，所以差可以到達20dB。

《圖九　Tektronix 2756P量測4kHz位置的Sideband Noise=-62.4dB》

Tektronix 2782是一台比較好的頻譜分析儀，它的Sideband Noise較低，較適合做直接量測微波信號Sideband Noise，但是我們一樣需要驗證它的答案是不是正確。(圖十)是2782直接量測200.5GHz信號的Sideband Noise，曲線的下面軌跡是2782在該頻段的內部雜訊(是利用記憶先記錄下來的)。但是量測的Offset位置=2MHz，而RBW=1MHz得到所量測的Noise與Carrier差為40dB，所以Sideband Noise=-100dBc/Hz。

《圖十　2782直接量測200.5GHz信號的Sideband Noise》

我們懷疑的是Offset = 2 MHz的位置會不會是2782自身1MHz RBW filter的Shape(濾波器的形狀)，如果此2MHz的位置是本身filter的形狀的話，當然就不是Sideband Noise了。

一個較簡單的方法是，將2782的100MHz Calibrator信號用1MHz filter單獨叫出來呈現在螢幕上，然後量出此filter在40dB位置的頻寬，由(圖十一)可知40dB的頻寬=2.48MHz ( 之所以使用 SA的Calibrator是因為，一般的Calibrator是使用Noise很小且穩定的Crystal振盪器做成的，所以顯示的會是SA自己的RWB形狀)。因為filter為對稱的，所以兩邊各1.24MHz，可以得知2MHz的位置已超出1.24MHz的位置，讀值應該不會是filter的Shape(形狀)。

《圖十一　量測1MHz filter在40dB位置的頻寬》

另一個間接證明的方法是，利用較"低頻的信號雜訊"間接來判斷"高頻信號"的量測。以前面200.5GHz信號雜訊的量測為例，我們可以間接的以500MHz的信號量測來證明。(圖十二)是以Tektronix 2782量測500MHz信號雜訊的結果，由圖可知將500MHz的載波放置在螢幕的最左邊，以100kHz的RBW量測2MHz Offset位置的雜訊 (螢幕的最右邊)，得到雜訊的差=-83.3dB。此值與頻譜分析儀內部雜訊相差6dB，所以我們以修正表將雜訊值修正1.26dB，得到 -84.5dBc。

《圖十二　以Tektronix 2782量測500MHz信號雜訊的結果》

因為量測500MHz信號時2782的LO(Local Oscillator)只需要用到本身LO的基頻振盪出10.025GHz的信號即可。而量測200.5GHz信號時2782的LO(Local Oscillator)則需要用到本身LO的振盪出14.58GHz的信號，然後利用此信號的第14次諧波=204.075GHz (圖十的右上角有(14，表示為第14次諧波 N=14) 為LO信號，與200.55GHz的輸入信號混波得到3.525GHz的IF信號。所以依據公式：

Noise level變化=20(logN+20(logIF，N=第N次諧波，IF為頻譜分析儀所使用的中頻。

依前面的數值代入公式：

Noise level變化=20(log14.6/10.025+20(log14=25.8 dB

所以200.5GHz時的Noise level會比 500MHz時的level高約25.8dB，所以200.5GHz時Tektronix 2782的Noise level 應該有-84.5+25.8+10=-48.7 dB。前面的結果我們量測距Carrier offset位置的Noise 40dB是合理的。

＜參考資料:

1.Tektronix application note 26W-7045 "Random Noise measurement with The Spectrum Analyzer"作者Morris Englison。

2.Tektronix application note 26W-7047 "Sideband Noise measurement Using The Spectrum Analyzer"作者Morris Englison。

3.Tektronix application note 26AX-3260-1 "Noise measurement Using The Spectrum Analyzer"Part1:Random Noise,作者Morris Englison。

4.April,1980 Mirowave Journal.Copyright 1980 Horizon-Microwave.Inc,610 Washington Street Dedham,Ma.02026."Digital Radio Measurements Using Spectrum Analyzer"＞