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震盪電路的設計與量測   【作者： 陳建誠】   2002年07月05日 星期五

瀏覽人次：【30030】 由於科技的日新月異，IC內部的複雜度與精確度較從前大幅提升，所需的時脈速度也越來越高，相對的要求時脈的穩定度與精確度也大幅提昇，如何利用晶體（Crystal）來設計與量測所需的振盪電路，已經成為一個重要的課題，以下我們分成幾個部分加以討論。 電氣特性 有鑑於其晶體電氣特性的複雜，我們針對晶體的電氣特性或是振盪電路有影響的部分，做一詳細討論，由於陶瓷/晶體的電器特性相似，所以也一併討論。 等效電路 陶瓷/晶體雖然在電器特性上有些差異，但是等效電路(圖一)是相同的，雖然陶瓷振動的諧振現像，可以視為與晶體相同，但主要差異在陶瓷振動的振盪頻率，電感L1較小，串聯電容C1相當大，此乃意味著串聯諧振頻率（）與並聯諧振頻率（）差（即）會變得相當寬闊。 《圖一　Crystal / Ceramic model》 串聯共振 當晶體工作在串聯共振時，等效電路(圖二)阻抗在時是趨近於0，好的串聯共振線路設計，與負載電容無關，所以就不需要指定。 《圖二　串聯共振》 並聯共振 當晶體工作在並聯共振時，就像一電感在電路上，因此負載電容就非常重要，因為它可以決定振盪點的位置，如(圖三)所示。而且電抗改變，頻率也跟隨著改變，所以在不同頻率與間，由、L1決定，在並聯線路的設計上，負載電容是需要指定的，如(圖四)所示。 《圖三　並聯共振頻率區域》 《圖四　並聯共振》 AT-CUT與BT-CUT 典型的AT-CUT曲線是S形，BT-CUT曲線是拋物線形，如(圖五)所示；兩種Cut都對稱於室溫（25℃±3℃）。在相同的頻率下，BT-CUT的Quartz blank相對的比A-CUT厚，因此提供較好的Yield與低單價，在選擇適當的切割前，要注意的是他們所擁有的不同移動參數和頻率VS溫度特性。 《圖五　溫度曲線圖》 改變負載電容和Pullability Pullability是定義頻率與負載電容的關係，而負載電容是指與晶體串聯或是並聯的電容。如果晶體工作在並聯振盪時，晶體就會等效於電感，當電抗改變時，頻率也會跟著改變，不同的頻率在與間，由晶體的與CL決定。 《公式一》 相同的晶體在3倍頻工作模式下，Pullability影響較小，因為C1在3倍頻模式下的電容值是在基頻下的約1/9。 如果CL小或者是C1大，則頻率的靈敏度就會提升，導致在較小負載電容的情況下，設計和控制準確頻率的難度很高。 Overtone Crystal 倍頻的晶體架構(圖六)，為基頻的奇數倍。 《圖六　overtone crystal model》 Crystal的基本參數 《公式四》

《公式五》

Change frequency（serial to parallel）

振盪原理

在瞭解晶體的電器特性後，我們可以來設計一個穩定的振盪器，使用放大器來設計振盪線路，必須滿足在起振頻率點的兩個條件：

就像Barkhausen所提的法則，共振器必須把需求頻率以外的增益抑制，並提供所需的相位偏移。

(圖七)是描述兩個最普遍的振盪配置圖，是使用反相器來做振盪，是目前最受歡迎的設計方式。

《圖七　(a)串聯共振振盪器 (b)並聯共振振盪器》

為完整起見，我們也畫出使用離散元件來設計振盪電路，如(圖八)所示。我們使用雙極性或單極性電晶體來達成，今天這些振盪器似乎被限定在專門的應用或是非常便宜的玩具上。

《圖八　(a)Pierce振盪器 (b)Colpitts振盪器 (c) Clapp振盪器》

考慮串聯振盪如(圖七)(a)所示，兩個反向器達成360度的相位移，當晶體在起振頻率時，阻抗相當於R1，有最少衰減。第一個反向器上的電阻是提供一個偏壓，使它能工作在線性區。第二個反向器驅動晶體振盪出方波。由於晶體的高Q值和反向器的增益在高頻時會急遽下降，方波所包含的諧波被壓抑，所以sine wave可以在第一個反向器輸入端觀察到。

並聯共振，如(圖七)(b)，是目前被使用最多的方法，通常被當作IC內部clock使用。不像串聯共振，它只需要一個反向器提供一個180度的位移，剩下的90度位移由R2 C2來提供，晶體本身振動在串聯諧振，晶體內部的R連同C1增加90度，全部共移動360度，R1是提供反向器工作在線性區。如果有足夠的增益在晶體的振盪頻率，就可以滿足Barkhausen法則。

理論上，Crystal工作應如上述所說，但實際上並非這樣。首先，特別是在高頻，反向器會出現內部的延遲，導致相位會大於180度，大約在185度以內。再來就是R2 C2在實際的情況下，相位偏移量會小於90度，大約在73度，所以如果要使晶體振盪，則必須移動串聯共振點，改變晶體阻抗（即晶體內部的R與電感），直到相位偏移360度為止，這就是為什麼我們可以改變外部電容時，就可以改變晶體的振盪頻率。同樣的，串聯共振通常需要一個串聯電容C1，如圖七(a)所示，來做相位補償。

振盪器設計

如何組合上述所說的去建立一個振盪器呢？使用一個放大器來做振盪，是一件很容易的事情，但是通常不受歡迎，因為振盪穩定性是一件很難去預測的問題。使用簡單的六個元件所組成的振盪器會有很多小問題。少數的元件有足夠的特性來做準確的計算，而且元件的誤差容忍度會使計算出來的值多到無法處理。

現在越來越多的IC內部線路，需要準確地時脈來當作整個IC的時脈，通常我們使用Pierce線路如(圖九)所示，即外加兩個電容C1、C2，大約是在20~30pF。但是這不能阻止問題的發生，特別是大量製造的一致性，例如在大量生產時，晶體內的漏電阻R值的偏差，結合內部CMOS放大器，有時會導致開回路增益下降至"1"以下，這意味著時脈將停止振盪。

《圖九　Pierce》

在實際應用上，我們很難去偵測到這振盪線路是否工作在臨界系統中，因為它出現非經常性的錯誤。例如在啟動時脈時，問題會隨著溫度的上升或下降而趨於嚴重。另外一個問題是增益太大時，可能會造成晶體起振在overtone頻率上，更慘的狀況是，由於在晶體內唯一消耗能量的只有晶體內的R值，驅散太多的熱能會導致晶體破裂。

要計算晶體所消耗的能量，需要知道有多少電流通過晶體，由於電壓橫跨晶體包含的反應元件，所以不常使用；量測電流，我們通常使用電流探棒，或者插入一小電阻在反向器輸出與晶體間，如圖七(b)中R2所示，並量測其跨在電阻上的電壓。

晶體規格中在最大的消耗功率上，通常是mW的級數。過度的能量會經由串聯電阻R2來消耗，但是需要注意的是，這個電阻會有開回路增益下降的情形，可能導致啟動時出現問題或是頻率發生不穩的狀況，如上所述。

振盪線路需考量因素

放大器與反饋電阻

假設IC內部元件包含了放大器、反饋電阻和輸出阻抗，由於是CMOS放大器，所以放大器模型為互導放大器（transconductance amplifier），規格為

《公式六》

我們得知若要符合振盪條件，則閉回路增益需大於"1"，即希望在所需的工作頻率裡，乘上迴授阻抗Z值大於"1"。放大器的增益是可以被量測的，如(圖十)、(圖十一)所示，我們需要量測是否有足夠的增益在我們需要的頻率和設計極限。

增益對溫度以及頻率對電壓也是我們重視項目之一，開始的增益與振盪的維持需，如(圖十二)所示，符合下列式子：

《公式七》

輸出阻抗會限制XTAL功率輸出和提供小的相位移（與Cout）。

《圖十　增益量測》

《圖十一　互導量測》

《圖十二　石英振盪架構圖》

負載電容

如果負載電容太大，振盪器就會因為在工作頻率的迴授增益太低而不會啟動，這是因為負載電容阻抗的關係，大的負載電容會產生較長的啟動穩定時間。但是若負載電容太小，會出現不是不起振（因為整個迴路相位偏移不夠）就是振在第3、5、7泛音（overtone）頻率。電容的誤差是需要考量的，一般而言陶瓷電容的誤差在±10％，可以滿足一般應用需要。所以若要有一個可靠且快速起振的振盪器，在沒有導致工作在泛音頻率下，負載電容應越小越好。

反饋項目

下列描述設計振盪器所需的典型石英參數規格：

1、驅動能力：

由於AT cut石英振盪器是設計在能承受較高的驅動功率（5-10mW max），所以若選擇AT cut的石英振盪器，工作在頻率大於1MHz且電壓為5V。典型的計算晶體消耗功率如下：

《公式八》

R為晶體內部的電阻

C為晶體內部的兩電容值相加C=C1+C0

若電阻為40歐姆，電容為20pF，則在工作頻率在16MHz時，所消耗的功率為2mW。

2、串聯阻抗：

較低的串聯阻抗會有較好的表現，但是需要的成本較高；較高的串聯阻抗會導致能量的損耗和較長的啟動時間，但是可以降低C1，C2來補償。這個值的範圍大概在1MHz 200歐姆到20MHz 15歐姆左右。

3、頻率：

在並聯共振線路中的振盪頻率，有99.5％的頻率決定在晶體，外部的元件約只佔0.5％，所以外部元件C1、C2和佈線主要在決定於啟動與可信賴程度。典型的初始誤差為±1％，溫度變化（-30到100度）為±0.005％，元件老化約為±0.005％

泛音晶體振盪

在早期，晶體在基本波振盪下，頻率界線為20MHz，當然市售的晶體振盪基本波也有高於20MHz以上，由於售價較高，較少人使用。然而晶體製造技術隨時間而提升，一般而言，基頻做到40MHz以上都不再是問題，但是高於40MHz時，基頻振盪所需的費用就會高出許多，所以在此之上的頻率有所需要時，可以利用頻率有倍頻的特性來得到高頻的方法，不過頻率倍頻電路元件既多且複雜，而且需要調整，假如在100MHz以下，則我們可以使用泛音（overtone）振盪線路，就可以使頻率振盪在基本波的3倍、5倍、7倍。基本上使用第3的泛音線路和基本波頻率線路差不多，差異在於迴授電阻值較小，一般調整振盪頻率的方式是調整迴授電阻Rf，從1M開始往下做調整，通常典型值約在2K到6K。

在第3泛音模式下，通常我們會加一個電感與電容，這個線路主要在壓制基頻，如(圖十三)所示，在第3泛音晶體振盪線路中，選擇L與C元件值來達成下列條件：

《圖十三　串聯共振線路》

(圖十三)中，L、C所組成的形式為串聯共振線路，指定在一個的基頻頻率上做notch濾波，把基頻濾掉，所以這個線路並不支援在基頻共振線路上。L、C所組成濾波部分，可以放在放大器的左邊或是右邊，不論如何，此濾波部分放在輸出地方會比較適當，因為它可以在信號進入晶體前幫忙清掉不要的頻率。

通常除了我們所需要的諧振外（如基本波、3rd overtone、5th overtone等等），還有副振動頻率，此頻率通常稍高於我們所需的頻率，大約幾百KHz的範圍，我們稱他為寄生混附（Spurious），如(圖十四)。在振盪器的設計應用上，需要去控制這寄生混附，使它的值越低越好。

《圖十四》

結論

目前在數位領域中，最常讓人頭痛的莫過於抖動（Jitter）問題，然而有些相關問題的原因就是因振盪線路設計不良所產生的抖動，如何量測與製作一個好的振盪線路，在現今的IC裡，已經是一個不可或缺的線路。