ECal徹底改革了VNA校驗的執行方式 [1, 2]。我們從未聽說機械校驗可輕易而快速地達到準確的校驗。而ECal除了具備快速和容易的特性之外，還加入了“使用者特性分析”功能。這項新功能增強了現有ECal模組系列的多功能性，讓使用者能夠在以往無法使用ECal的數種應用中使用ECal，並獲得新一代PNA與ENA系列向量網路分析儀的支援。

以往使用者要量測混合接頭裝置，必須使用多個校驗套件，但仍可能要忍受因為使用轉接器而導致的不確定性。使用者特性分析功能可以解決以上及其他許多校驗問題。ECal使用者可以透過這項功能，為一個ECal模組建立5種自訂校驗。這些校驗可用來處理搭配ECal模組使用的接頭轉接器、反內嵌夾具和測試探棒，以及用於各種其他的應用。

ECal 運作方式

ECal的核心包含了幾個反射性及至少一個傳輸性阻抗狀態，它們都具有已知的值。網路分析儀標準的單埠錯誤修正，依循(圖一)所示的信號流程圖與方程式。

《圖一　單埠錯誤修正信號流程圖》

在單埠校驗中，必須決定Directivity（D）、 Source Match（SM）和Reflection Tracking（RT）的值。ECal會提供已知的阻抗標準（S11a）值，而網路分析儀則會提供原始量測值（S11m）。因此，圖一中的方程式簡化成3個必須求解的未知數（D、SM、RT），這三個未知數代表至少有三個獨立方程式必須求解。標準的機械校驗會使用三個阻抗標準來解這些方程式，那就是開路、短路和負載。這構成了解方程式的最小需求。ECal通常會為單埠錯誤修正，提供至少4個已知的反射阻抗標準。因此，求得的解會被視為過度決定，並為全部4個阻抗環境的最小平方最適合線（least squares fit）。

二埠錯誤修正採用的技術與單埠錯誤修正的很類似。(圖二)是標準的二埠錯誤圖與方程式。

《圖二　二埠錯誤修正信號流程圖》

請注意，圖二中的圖形假設D、SM和RT的值已利用單埠錯誤修正技術求出。同樣地，ECal會提供S11a、S21a、S12a、S22a等已知值，而網路分析儀則會提供S11m、S21m。Load Match（LM）和Transmission Tracking（TT）項可利用方程式2和3來求解。（前述的錯誤項與前向配置有關。只要稍微修改方程式1到3，即可得到反向配置的類似項目。）

這種方法的準確度，主要取決於阻抗標準的“實際”值的準確度 [3]。“實際”值不是源自於模型，就是利用網路分析儀所測得的。ECal阻抗標準因為具有複雜的結構而必須直接量測。“實際”值會因模型的準確度或量測準確度，而包含某種程度的不確定性。已知數值的不確定性愈高，ECal儀器所產生的校驗錯誤就愈多。新一代儀器使用類似於TRL效能的校驗技術來量測ECal模組，因此減少了不確定性錯誤。ECal通常被稱為傳輸標準，因為它的準確度只會受到原始校驗的量測準確度及用來量測ECal阻抗標準的測試設定所影響。

阻抗標準的穩定度是可能造成錯誤的另一個原因。一般而言，參考標準意謂著某樣事物是固定或穩定的。所有的電子裝置本身都會有某種程度的不穩定，ECal模組的設計，就是根據這個觀念。ECal的製造只使用最穩定的電子元件，並以精密的接頭來減少任何接頭重複性（connector repeatability）錯誤。此外，這個模組還使用熱補償技術來限制因環境溫度所造成的效能差異。

使用者特性分析──運作方式

使用者通常會以接頭選項或非安捷倫所提供的ECal配置，來利用ECal的速度與容易特性。“使用者特性分析”功能可讓使用者重新分析ECal模組的特性。ECal中的快閃記憶體會分割成“工廠特性分析”（Factory Characterized）空間和“使用者特性分析”空間，如此在執行“使用者特性分析”時就不會影響到“工廠特性分析”的儲存資料。“使用者特性分析”的執行程序，採用了一個簡單的3步驟演算法：

這個過程會如“ECal ──運作方式”一節所描述的情形，來量測阻抗標準的“實際”值，因此步驟(1)所執行的校驗之準確度，會直接影響ECal模組所產生的校驗品質。

一旦完成上述步驟，“使用者特性分析”過的ECal模組就可以在PNA或ENA系列網路分析儀上使用了。這種方法可用於下列情況：

ECal與夾具──技術

有時候因為沒有適當的轉接器，而使ECal無法配合使用者的測試設定。舉例來說，並沒有可調整的解決方案能夠將晶圓探針連接到ECal模組，但只要使用一些特殊技術，此種情況仍可利用ECal的速度與容易度。在此所描述的技術適用於所有的夾具應用情況（即晶圓探針、天線等），前提是可在夾具本身執行校驗。

網路分析儀會連同同軸接頭一起銷售，這表示所有的測試設定多少都會以同軸的方式連接它們的夾具設定，因此，可在這個同軸網路橋接器進行ECal模組的連接。檢視(圖三)中的一般夾具設定，即可看到ECal模組可連接的網路橋接器。

《圖三　使用者特性分析的晶圓探針夾具應用》

建立好連接點之後，請依下列步驟來分析ECal模組的特性，以進行夾具校驗：

使用ECal來校驗夾具時，必須執行下列步驟：

這種方法考慮到在校驗或特性分析程序中內嵌或反內嵌夾具的效能，因此，這項校驗技術只對進行ECal的特性分析時所使用的特定夾具設定有效，而不適用於另一種夾具設定。每一個後續的夾具，都必須使用ECal模組中不同的使用者特性分析槽來執行類似的程序。

上述方法有一個缺點，那就是必須移除連接到夾具的接線。在一些應用中，這是一項很煩瑣的工作，有時還得考慮反覆連接的動作對夾具可能造成的損害。這時可以採用一種稍微不同的配置，那就是在其中加入一些設備。(圖四)顯示一個開關驅動器連接兩個單刀，雙擲（SPDT）開關，還有一些額外的佈線。盡量簡化佈線，可以減少接線漂移誤差。

《圖四　夾具應用中的ECal與開關》

除了在執行ECal校驗或ECal特性分析時，SPDT必須切換到ECal模組之外，其餘都相同。相反地，當在量測DUT或直接在夾具校驗時，開關必須設定在夾具。這個設定的優點是系統中不會出現接頭重複性錯誤或接線移動錯誤，但卻會產生開關重複性的問題。在大多數的高頻應用中，發生開關重複性錯誤的機率會低於接線移動錯誤的機率。

ECal與夾具應用──理論

在夾具應用中，ECal使用的技術可讓您利用與實體量測平面不同的校驗平面來執行量測。以下將說明此概念的數學與分析證明（知道這個概念，有助於瞭解校驗平面代表參考平面位置的數學表示法，而量測平面則代表參考平面的實體位置）。

這個程序的第一個步驟就是在夾具層次執行校驗。舉例來說，如果夾具是一個晶圓探針，則可使用晶圓TRL或SOLT校驗。(圖五)提供一個一般夾具應用的拓樸佈局。

《圖五　夾具方塊圖》

由於在夾具平面執行校驗，所以可從夾具平面來決定系統的錯誤係數。

《公式一》

這些錯誤係數可應用到所有的量測資料，以計算待測裝置的“實際”特性。如果是在接線平面量測裝置，則可使用相同的錯誤係數。

《圖六　移除夾具後的夾具設定方塊圖》

裝置的VNA計算響應（ΓDUT'）為：

《公式二》

連接到接線平面的裝置之實際響應，應為：

《公式三》

方程式6和7的關係可表示如下 ：

《公式四》

我們從以上的方程式推論，網路分析儀的正確響應為DUT響應加上反內嵌夾具的響應。因此，網路分析儀以這種方式對ECal模組進行特性分析時，會產生量測ECal模組的響應加上反內嵌夾具的響應的結果。

在校驗過程中使用“分析過夾具特性的ECal模組”，夾具的響應會以數學方式內嵌到量測平面上。

《公式五》

《公式六》

求出錯誤修正項──A、B、C、D：

(Eq 11)

《公式七》

檢查發現 [[TF]] 內嵌在 的解中；二埠錯誤項也可以執行類似的論證。

ECal傳輸準確度──驗證校驗傳輸

@為了瞭解傳輸準確度，或驗證ECal模組的特性，必須執行下列步驟：

求出兩組錯誤項的差，有助於瞭解ECal模組與原始校驗之間的誤差量。典型的圖形顯示如(圖七)。請注意，這並非校驗的剩餘誤差，而只是兩個校驗之間的差異。可以將這項差異視為原始校驗的剩餘項目之額外錯誤。

《圖七　Delta錯誤項》

使用者特性分析──造成錯誤的原因

一般而言，ECal校驗的準確度取決於ECal阻抗狀態的準確度，不確定性愈低，ECal模組的校驗準確度愈高。這些不確定性可以歸因於幾個因素：

如同前面所說的，ECal被視為一個傳輸標準，因此原始校驗成了ECal的基本準確度限制之一。ECal執行校驗的準確度，比不上用來分析模組特性的校驗之準確度。除了校驗準確度之外，測試設定的穩定度對於維持最高的校驗準確度也很重要。(圖八)所列的資料顯示接線移動如何導致網路分析儀量測發生錯誤。

《圖八　接線移動漂移誤差》

圖八中的兩條軌跡顯示移動接線3英吋所產生的量測誤差量。標示良好接線的綠色軌跡使用高品質的接線，標示不良接線的藍色軌跡則使用品質較差的接線。使用不良的接線會增加0.1dB（1％）的量測誤差，使用較高品質的接線則可以將此誤差降到大約0.02dB（0.2％）。量測準確度很重要，因為它會使校驗傳輸品質與ECal模組產生直接的關係。想像圖中所示的0.1dB誤差，是ECal阻抗狀態的分析值中的不確定量，這表示ECal模組無法達到大於0.1dB（1％）的量測準確度。量測ECal模組時的不確定性愈低，ECal模組的效能將會愈高。

造成錯誤的另一個可能原因是ECal模組的穩定度。所有的ECal模組在出廠之前都必須量測準確度和穩定度參數，以保證在特定頻帶內的效能水準。“使用者特性分析”功能可讓使用者利用轉接器或接線來分析ECal模組。轉接器或接線的重複性可能是造成“使用者特性分析”校驗產生錯誤的另一個原因。(圖十)的資料顯示良好接頭與不良接頭所造成的接頭重複性錯誤。

《圖九　接頭重複性錯誤》

量測一端接到短線，另一端接到網路分析儀的轉接器，以得到描述的資料。接著移除轉接器，並以90度增量來旋轉原來的位置，然後再計算每個位置相對第一個位置的對數向量大小差。

良好接頭與不良接頭間的差異相當明顯。不乾淨或受損的接頭的效能，可能與“良好”接頭的效能差上5倍。接頭重複性的程度將會直接影響ECal模組的特性分析中的不確定性。如同前面所述，這會直接影響ECal模組的校驗準確度。接頭的重複性與接線的不穩定，將在量測裝置時造成額外的錯誤。

最後一種產生錯誤的可能原因，是有關“使用者特性分析”中所使用的頻率間隔。如同前面所述，ECal模組的快閃記憶體包含工廠所測得的ECal模組之阻抗標準資料。資料是一組間隔大約50 MHz的非連續頻率點。在正常操作的情況下，網路分析儀會內插ECal模組的資料到網路分析儀的現有頻率列表。然而，內插法只對頻率點作用，它們與ECal模組的特性分析資料中所包含的頻率點並不相符。內插的演算法基本上會鎖定所要頻率前後的幾個點，以便“曲線擬合”資料。因此，選擇頻率間隔，亦即取樣，以便正確分析阻抗標準的整個頻距是非常重要的。

為了使內插法能夠正常運作，必須有足夠的取樣點，以準確描述阻抗標準在特定範圍內的特性；參考(圖十)的範例。

《圖十　取樣誤差》

我們看到了使用兩組頻率間隔（11個取樣點和801個取樣點），對同一個ECal阻抗標準所執行的兩組量測。11個取樣點量測中反白的非連續資料點，說明了內插的概念。如圖十所示，每個資料點對兩條軌跡來說都是相同的，然而在不同的圖中，資料點間的內插軌跡資料則明顯不同。若鎖定20到25 GHz的範圍，則會產生另一個資料圖，如(圖十一)。

《圖十一　取樣誤差（放大區域）》

在26.5 GHz的頻率範圍內使用801個取樣點的密度，已足以分析這個特殊的ECal阻抗標準的特性。一次只看少數幾個資料點，軌跡看起來會像一條曲線或直線。測得的資料點可以輕易地內插到曲線和直線中。基本上，這就是ECal執行內插的方式，它會查看所需的頻率點前後的幾個取樣點，並且根據直線或曲線的特性來內插數值。沒有足夠的取樣點以準確執行內插，將會導致內插錯誤，其被定義為實際值與內插值之間的數量差。

結語

近年來，電子校驗技術已有長足的進步。擁有“使用者特性分析”功能的高效能ECal模組和網路分析儀，為以往不可能或甚難執行的校驗技術開啟了一扇大門。使用ECal來簡化夾具和晶圓測試站的校驗，如今已“美夢成真”。

（作者任職於安捷倫科技）

參考資料:參考文獻：

[1]V. Adamian, A Novel Procedure For Network Analyzer Calibration and Verification, 41st ARFTG Conference Digest, Spring 1993, pp. 8-17

[2]V. Adamian, Electronic Calibration of a Vector Network Analyzer for Non-insertable Devices, 43rd ARFTG Digest, Spring 1994, pp. 1-10

[3]K. Wong, R.S. Grewal, Microwave Electronic Calibration: Transferring Standards Lab Accuracy to the Production Floor, Microwave Journal, Sept. 1994, Microwave Journal vol.37, no.9 : 94, 98, 100, 102, 105, Sept. 1994

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