Phase量測概說

相位的量測是一個相對的量測，相對的量測是一種很複雜的量測。當然所使用的量測儀器也有很多種，有計頻器，示波器等。量測的儀器有很多種，量測的方法也有好多種。有Phase量測功能的計頻器可以直接量測，無Phase量測功能的計頻器則可以以Time A-B/Period間接將 Phase換算出來。示波器則可以有更多種Phase量測功能，可以Phase量測功能直接量測、以Delay(C1-C2)/Period間接將 Phase換算出來、以李薩育圖形計算。如果數位示波器有FFT功能，也可以用FFT計算。

在此篇文章中我們將以不同的方法，比較各種方法的準確度。我們使用的方法有(1)計頻器直接量測。(2)計頻器Time A-B/Period間接量測。(3)數位示波器Phase量測功能直接量測。(4)數位示波器以李薩育圖形計算。(5)數位示波器以delay C1-C2/Period間接將Phase換算，(6)數位示波器以FFT計算。

影響Phase量測的因素有；(1)輸入信號的雜訊，Slew rate, Jitter。(2)量測儀器本身的雜訊，觸發點位置，兩個Channel的原有delay誤差。(3)系統的誤差；包含傳輸特性的差別，長短的差別等。

《圖一》

本項量測設計(圖一)可以消除第1項與第3項誤差，無法消除第2項誤差。第2項會與儀器本身的規格有關，當然也會與量測結果有關。圖一是利用Tektronix SG5030綜合信號產生儀輸出10MHz的Sine波信號，此信號同時輸入到HP 3336C的Reference XOC Input端，當做HP 3336C的參考Time Base。同時將HP 3336C的輸出設定在10MHz。將此輸出Sine波信號與Tek SG5030的10MHz做Phase比較。

當然這兩個輸出信號的phase差一定不會是零。因為會有差別，所以我們必須將此兩個信號Phase先調整到為零。這個動作是要利用HP3336C的“φAssign=0"功能將Phase差調整為0。首先如圖一將接線與設定做好，將示波器個檔位設定如下所示(圖二)。

《圖二》

將示波器的記憶體長度設定=1000點/20div，且示波器的2個Channel垂直檔位=200mV/div，Time/div=12.5nS(先不要管圖二的其他Match2的設定)。然後調整HP3336C的Amplitude輸出Level使與Tek SG5030的輸出一樣大。現在要設定HP3336C的輸出與Tek SG5030的輸出Phase一樣=0。做法是按HP3336C的Phase鍵RHP3336C會顯示出0.00的Degree顯示，然後按下0.00顯示下方的數字改變鍵，改變Degree，使在示波器上的兩個Sine波形重合，此時Degree的值可能會是任何值(可能=-57.0°，或其他的值)。查看示波器上的量測值是否=0。 再按下HP3336C的Blue Shift→Phase(ψAssign=0)，使Degree顯示值此時=0.00°。

此時HP3336C與Tek SG5030在示波器上的Phase差是0.00°的。然後調整HP3336C的Phase=45°，表示HP3336C與Tek SG5030在示波器上的Phase差量測應該是45.0°。

現在我們利用數位示波器的3種方法做量測，並以Counter的2種量測值做比較。

《圖三》

數位示波器的量測方法：

第1種方法：Y-T量測

Y-T模式是示波器典型的用法，用這種方法的量測步驟是(圖三)

1.先量測出信號的週期(Period)=B

2.再量測出2個信號的時間延遲(Delay)=A

3.將Phase=360°×(A/B)

由(圖四)中的C1RC2 phase讀值可以驗證一下，Phase=360°×(A/B)= 360°×(12.201/99.991)=43.92°。C1RC2 Phase讀值=45.2°，而計算所得之Phase=43.92°，誤差出現在觸發點(Trigger Point)的不同所產生的。數位示波器在圖四的Period比較不容易產生較大的誤差，而Delay的量測則可能因為DC Level或觸發點的不同而產生Delay量測的誤差(圖五)。所以在量測相位時信號的觸發點位置設定是很重要的。

《圖四》

第2種方法：X-Y模式量測

這種模式是以前類比示波器常常用於量測相位的方法，而這種量測模式常用於量測Audio信號的相位。其實類比示波器X-Y模式的頻寬(Bandwidth)大約只有3MHz，所以量測Audio信號的相位是沒有甚麼問題。但是這個例子為10MHz的信號，使用類比示波器X-Y模式量測此信號就不適合，但是數位示波器就可以做到。(圖六)就是使用X-Y模式的原理，經每一點一一相互對映描繪可得圖中的圈圈是相差45°。(圖七)就是使用數位示波器X-Y模式量測所得到的結果由圖七所得到量測相位的結果與圖四做比較，可知結果是相同的。但是X-Y模式量測的計算方法與Y-T模式是不同的，X-Y模式量測的計算方法為(圖八)，相位是取(=sin (A/B)所得到的。將圖七以目視的方式來計算可得(=sin (4.25/6)=45.1°，與數位示波器量測所得結果相同的，你也可以使用游標(Cursor)來量測。

《圖五》

第3種方法：FFT模式量測

現在的數位示波器就可能附帶有快速傅立葉轉換(FFT)的功能，因為取樣速度與運算能力的增快，FFT的功能到達數十Mhz已經不是困難的事了。當然我們也可以利用此種功能量測Phase，但是如何量測才是準確的呢?

利用FFT量測時首先要注意的是

(1)輸入信號不能振幅大小超出螢幕，但是盡量放大信號，可以增加垂直解析度。

(2)記憶體放長可以增加水平解析度。

以圖二來說，我們盡量把曲線放大到螢幕能看到的最大程度，然後調整HP3336C的Phase使曲線重合，顯示的Degree=0°。然後我們輸出45°的相位以示波器的FFT做量測，你會得到(圖九)。圖九是以游標將相位量測出來，這個讀值就會與數位示波器的解析度有很大的關係。因為圖九的相位垂直解析度=22.5°/div，而每1div=50 Pixels，所以1個點(Pixel)=0.45°。這表示你每相差1Pixel就會有0.4°的誤差，這個現象可以由(圖十)右上方的讀值與圖九的讀值比較得到(兩個圖形幾乎一樣)。

《圖六》

利用FFT量測Phase時要注的是，你應該用Linear Mode的差補顯示方式量測才是正確的。一般數位示波器的開機設定為Sin x/X的差補顯示方式，這種模式不適合應用在Phase量測上。如果你不更改過來，你的FFT相為圖形會如(圖十一)(此處右上角的△=50°並不是前面例子的量測值=45°，只是讓你看看Linear Mode與Sin x/X的差補顯示方式不同之處而已)。

《圖七》

計頻器的量測方法

第1種方法：直接量測

《圖八》

如果計頻器有直接Phase的量測功能，你可以直接輸入2個信號到計頻器的CH A與CH B ，然後按下Phase的量測功能就可以得到Phase值了。當然你必須要使2個Channel的阻抗一樣=50Ω，不然2個Channel因為反射所產生的波形不一樣，或上升時間不一樣，所得到的量測值一定不對。

另一個要注意的地方是觸發點的位置是否相同，觸發點的位置會與輸入信號的振幅大小有關係。一般計頻器在Auto Mode時都會自動去找出信號的50%位置，也就是說如果信號沒有混入DC Level 的話，50%位置就是應該是信號的中心位置。如果要確定輸入信號沒有DC Level的成份存在，可改用變設定成AC Coupling，使DC成份去除，並將觸發點的位置設定在同樣的位置，這樣量到的Phase才是正確的。

《圖九》

以Stanford Research System,Inc公司出產的SR620通用計頻器來說，它具有直接量測Phase的功能，如果依照上面的說明(見下面的設定)輸入信號，所量測之數值為45.07°[Sample Size=22×10，GATE/ARM Mode=±Phase，Trigger=AUTO)

第2種方法：間接量測

《圖十》

現在用計頻器的另一種功能Delay(C1-C2)/Period間接將Phase換算出來，Delay(C1-C2)計頻器的使用的名稱為TimeA-B(即Channel A到Channel B的時間差)。當然計頻器2個Channel內部本身之的Delay規格是與生俱來的，叫做System Error是可以計算消除的。另一個間接量測Phase的元素為Period，你可以利用直接輸入1個信號到計頻器的CH A計算即可，然後將Delay(C1-C2)/Period就可以得到Phase值了。輸入信號的條件與前面的條件一樣，你必須要使2個Channel的阻抗一樣=50Ω，不使2個Channel有反射波產生，使上升時間不一樣。

當然是觸發點的位置是否相同也是要注意的地方，輸入條件與前面是相同的。當然此處使用的信號源也是前面一樣的系統，但是前面將2個信號輸入示波器，將2個信號歸零，而此處則是以計頻器將Phase歸零。歸零的方法是按HP3336C的Phase鍵→使HP3336C出現0.00的Degree顯示，然後按下0.00顯示下方的數字改變鍵，改變HP3336C 輸出的Degree值，使在計頻器上的Delay(C1-C2)=0pS。當然此時的SR620設定為

GATE/ARM Mode=±±Time

Sample size=2×102

Channel A與Channel B的Trigger=AUTO

而SR620的(Time mode即為一般計頻器的Time A-B mode。當然歸零的值不可能完全=0，此時的值可能為90pS這樣的值，這樣的值已經很小了，可能是計頻器的System Delay規格了(作者沒有實際去計算SR620的System Delay規格，此處只是假設而已)。計頻器歸零後，再按下HP3336C的Blue Shift→Phase(ψAssign=0)，使Degree顯示值此時=0.00°，此時的計頻器與HP3336C與TEK SG5030的輸出都是0.0°。

然後按下HP3336C的Phase鍵移動相位45.0°。此時的SR620計頻器讀出

Time A-B=12.508nS。然後我們改變SR620測試條件為量測Period，此時的SR620設定為

Mode=PER(Period)

Source=A

SR620計頻器讀出輸入10MHz Sine波的Period=100.000nS。我們將±Time(Time A-B=12.508nS)的讀值除以Period，就得到Phase的讀值。

Phase=360°×(12.508/100.000)=45.0288°。當然Time A-B 只要有10pS的誤差，就會有0.03°的Phase誤差產生，所以如果在輸入信號Delay=0時，SR620自身的System Delay Error=90 pS的話，那就有0.27°的誤差。以SR620的Phase規格誤差± 1nS×Frequency×360+0.001)°來計算，Phase= ±(1×10 ×10×10 ×360+0.001)°=±(0.360+0.001)°=± (0.361)°，可以得知量測的誤差是正常的。

結論

量測Phase的方法有很多種，你必須充分了解使用儀器的原理與誤差規格，才能對量測的誤差做正確的判決。使用數位示波器量測Phase其解析度可能沒有Counter來的好，但是你可以由以上的種種方法加以驗證，確定其量測正確性。以Counter量測的缺點是，Counter只有一排的7段(Segment)顯示值，如果信號量測錯誤了，你也無從判斷此顯示值是否是正確值?可能你會誤認顯示值就是對的，而得到一個錯誤的值。使用數位示波器量測Phase，你可以由顯示的波形檢查量測值的正確與否。

《圖十一》