對控制設計工程師而言，LabVIEW系統辨識工具組（System Identification toolkit）提供了一組功能強大的數學運算法，能在開發模型式（model based）設計所使用的模型時，使工作簡化。模型的辨識實際上受到所選擇的刺激信號（作為對系統的輸入）影響。LabVIEW系統辨識工具組結合辨識運算法、刺激波形及資料擷取，將之納入單一的整合環境中，做為系統辨識之用。

前言

要辨識一部系統，牽涉到一些與要測量之系統輸出信號和要操控之輸入信號有關的選擇。如何操控系統輸入、選擇的信號處理類型、信號範圍，以及取樣行為，對於取得之模型是否可用有著極大的影響。雖然可以將不同的模型取得技術應用在相同的實驗資料組上，但是如果資料沒有捕捉到所需要的行為，就必需進行另外一次測試。由於執行辨識實驗往往要花費很多時間，也可能費用高昂，因此在進行實驗之前，應該詳加考量實驗的設計。本文將討論各種考量，並試圖說明每一種選擇的優缺點。

選擇系統刺激回應信號

在辨識過程中最重要的是了解要加以激發的程序。有這方面的了解，就有基礎可以判斷那些信號被視為輸出，用以判斷感測器的位置；那些信號被視為輸入，可以用來觸動系統。可能必須透過簡單的測試來判斷影響及耦合、時間延遲以及時間常數，以協助建立模型。

另外，也必須考慮有一些信號雖然無法直接加以操控，但是仍然會影響系統，這些信號也必須視之為對系統模型的輸入。這種信號的例子之一，就是飛機俯仰動力學中的強大陣風。飛機的俯仰角度會隨著升降舵角度（這是直接輸入）而作反應，而強大陣風提供了額外的俯仰動力，可能會影響動力學，但它卻無法直接加以控制。飛機動力學的模型可能必須將強大陣風納入，視之為輸入變數之一。

刺激的幾種選擇

就受觀察之系統的行為，以及模型的「優秀」程度而言，所選擇的刺激信號扮演著重要的角色。這些信號決定系統的操作點，以及接受激發的模式。雖然可以選擇的信號往往受限於接受測試的系統，但是有多種特性是輸入信號應該具備的，如此進行的實驗才能產生能夠提供發展模型所需之資料。

這些條件摘要說明如下：

常見的刺激信號類型

經過濾的高斯白噪音（Filtered Gaussian White Noise）

經過濾的高斯白噪音是一個簡單的信號，可以配合適當的線性濾波（linear filtering）產生任何信號頻譜。高斯白噪音的波峰因素理論值是無限大，但是實際的考量必須將高斯增幅限制在輸入信號的範圍內，使波峰因數產生對應的減少，同時對於所產生的頻譜影響最小。

《圖一　經過濾的高斯白噪音》

隨機二進位信號（Random Binary Signal）

隨機二進位信號是一種隨機的程序，假定兩個可能值。產生這種信號的一個簡單方法，就是使用高斯白噪音，就要使用的頻譜加以過濾，然後採用過濾後之信號，產生適當的程度（level）。現在可以將信號調整為任何需要使用的二進位程度。如此產生的信號具備最小波峰因數，即1。可以預期在所產生的頻譜當中有一些差異，因此必須對信號執行離線分析。

二進位信號非常適合用來辨識線性系統。如果系統為非線性，那麼應該使用相當於欲使用之操作點的輸入間隔時間。在這類的情況下，通常必須使用兩個以上的輸入程度。多個不同程度的二進位信號可以加以結合，以構成刺激信號。

近亂數二進位資料（Pseudo-Random Binary Sequence；PRBS）

近亂數二進位資料亦稱為最大長度資料（Maximal Length Sequence；MLS）是一種間歇性、決定性的信號，具有類似白噪音的屬性。往往透過絕對OR邏輯（exclusive-OR logic），使用一個n位元位移暫存器及回饋產生。雖然看起來是隨機的，但是事實上，這些資料每隔2n-1個值就會重覆一次。在使用整個期間的信號時，PRBS擁有特別的數學優勢，使它具有刺激信號的吸引力。尤其特別的是，由於信號的間隔本質，兩段刺激信號之間的回應信號變化可以將之歸因於雜訊。同時，就和隨機二進位白噪音一樣，它具備最佳的波峰因數

《圖二　近亂數二進位資料》

Chirp（Swept Sine）

Chirp是一段正弦曲線，其頻率持續地隨著一個固定範圍的值、在一段指定的時間內變動。如此所造成的信號具備的波峰因數，很容易就可以修改，以激發特定的信號頻譜。

《圖三　Chirp》

選擇取樣速率

取樣速率的選擇與系統的時間常數有關。以大於系統頻寬的速率進行取樣，會因為雜訊之故而導致資料重覆、數字的問題，以及將高頻率的人工因素一起取樣。以低於系統頻寬的速率進行取樣，會導致難以判斷「正確」的系統模型，以及因為失真所造成的問題。最常用的原則是以系統頻寬（或任何相關的頻寬）的十倍來取樣信號，以建立模型。如果不確定系統頻寬，並且擁有極快速的資料擷取環境，那麼可以以最快的速度進行取樣，然後使用數位預先濾波及抽樣來降低取樣速率至要使用的值。

抗雜訊濾波器

根據奈奎斯特取樣定理（Nyquist sampling theorem），取樣速率應該至少是欲取得之信號的最大頻寬分量的兩倍。換句話說，輸入信號的最大頻率應該低於或等於取樣速度的一半。但是如何確定這樣一定行得通？即使確定欲測量的信號的頻率有一個上限，從偶發信號（例如電線頻率或當地的廣播電台）取得的資料中仍可能包含比奈奎斯特頻率更高的頻率。隨後這些頻率可能會融入適當的頻率中，因此造成錯誤的結果。

為了確保輸入信號的頻率內容受到限制，在取樣器和ADC之前加上一個低通濾波器（讓低頻通過，但是沖淡高頻的濾波器）。這個濾波器是抗雜訊濾波器，因為透過沖淡較高頻率（高於奈奎斯特頻率）的方式，它可以防止失真的分量被取樣。由於在這個階段（在取樣器和ADC之前），仍然在類比的世界裡，因此抗雜訊濾波器是一個類比濾波器。

類似的概念可以應用在非常快速的擷取中，使用數位濾波器對擷取而得的資料進行後處理，以移除超過系統頻寬的頻率內容，然後再抽樣至欲使用的取樣速率。

結論

系統辨識方法可以大幅降低應用在控制系統設計中的模型的設計心力。選擇適當的刺激信號、信號處理和取樣速率，可以提升所得之辨識結果的整體準確度。（作者任職於NI美商國家儀器）

延 伸 閱 讀

未來智慧手機的電源管理技術 在多速濾波器設計過程中，有效地採用硬體實現插值和抽取功能非常重要，問題的關鍵還在於怎樣選擇正確的硬體類型。本文將分別討論採用DSP、PLD和ASIC實現多速濾波器的方法。相關介紹請見「 採用DSP、PLD和ASIC實現多速濾波器設計的比較」一文。 很多因素導致設計的複雜性增加，而且這種增長趨勢還將持續下去。10 年前，一個嵌入式系統平均只有10萬行程式碼。到2001年，這個數字超過100萬行，到了今天，它甚至遠遠超過500萬行。由於矽晶片變得越來越經濟有效，開發人員正轉而採用32位元微處理器單元（MPU）。你可在「 LabVIEW嵌入式技術：嵌入式設計所需的遷移 」一文中得到進一步的介紹。 偽隨機二進位序列（pseudorandom binary sequence；PRBS）模式具有一種231–1的種（seed），它可以產生一個具有多種頻率的信號。雷射源連接到一個配備電源分接頭（power tap）的可調光衰減器，以測量發送到DUT的光功率。在「 串音對高速串列通信模組的影響」一文為你做了相關的評析。

市場動態

以圖形化介面聞名的LABVIEW開發程式日前推出最新版本LABVIEW 8，美商國家儀器（NI）視為LABVIEW推出以來最重大的革新，不但加入了對分散式智慧的支援，使分散式系統開發更為簡易，同時也增加了專案管理功能，提高設計團隊協同執行大型專案的效率。相關介紹請見「 LabVIEW 8簡化分散式系統開」一文。 太克科技目前發表的TDS 300新機型系列有：TDS 340（100MHz）、TDS 360（200MHz）及TDS 380（400MHz）。三種新型示波器皆具備太克的專利數位即時（DRT）超高取樣技術，可降低假象，並可在擷取單擊波形時達到全頻寬。你可在「 價廉物美的TDS 300數位示波器」一文中得到進一步的介紹。 微軟利用最新款的 NI 模組化儀器，包括NI PXI-5124 12位元200 MS/s數位器在內，微軟得以滿足 Xbox360 控制器提高的功能測試要求。微軟使用LabVIEW圖形化開發環境，製作出一百多種測試程序，進行乙太網路通訊，並結合一個與Microsoft SQL Server資料庫的資料儲存界面。在「 微軟使用NI LabVIEW和PXI模組化儀器開發Xbox 360控制器的產品測試系統」一文為你做了相關的評析。