要了解相位雜訊對取樣時脈的影響，可重新檢視取樣操作的數學。輸入訊號，x(t)與一串完美的脈衝相乘表示理想的取樣操作。此流程產生一個取樣數值的串流，y(nT)，如(公式一)所示。

《公式一》

在數學運算裡，時域上的相乘與頻域上的卷積為一體兩面。然而，時域上理想的脈衝串可轉換為頻域上的脈衝串。頻譜上的訊號進行卷積會造成相似的週期性數位訊號頻譜。

實際上，取樣波形既非完美的脈衝，在時間上也不穩定。比較實際的做法是在某個非常短的時間窗內，將最後的取樣電壓當作輸入訊號進行加權平均。然而，由於關心時脈抖動的影響，因此將繼續使用脈衝作為取樣波形，但包含了抖動項。如果時脈抖動的效應有列入考慮，則脈衝函數的衰減項中會包含隨機成分τj。一般而言，τj會以具有平均值為零與標準差為σj的高斯（Gaussian）隨機過程來建立模型。取樣的訊號現在變為(公式二)。
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