矽基發光的一直是學界長期以來的目標，由於矽半導體在市場上所佔有的比例顯示，當矽基發光的效率足以商業化而擴充矽晶片應用領域時，製作新的相關光電元件，其中包括光偵測器（Photodetector）、發光二極體（Light Emitting Diode；LED）與現有的矽/矽鍺製程技術整合，應用於深具潛力的矽基光電元件（Silicon-Based OEICs），其在光電產業上將帶來龐大的利益。但是由於矽屬於間接能隙，其發光機率是1.79×10-15 cm3/s，比起直接能隙的GaAs 7.21×10-10 cm3/s，幾乎差了五個級數，所以為了讓矽發光，有許多方法被提出，包括矽鍺異質結構、多孔矽、鉺摻雜、超晶格、奈米晶體及金氧半接面發光等，但是到目前為止還是無法到達可以應用的發光效率。

雖然如此，矽鍺光電元件具有與矽積體化電路整合的優點，加上量子異質接面結構的長晶技術進步，因此近年來矽鍺異質接面的光電元件被廣為研究。其中Ge量子點光電元件利用Ge/Si（含其它IV族材料如SiGeC、SiC等）異質介面、晶格不匹配的特性，由於矽鍺晶格常數差4.2％導致鍺在矽（100）表面會由一層一層的結構轉變成量子點的奈米結構（Stranski-Kranow）。無錯誤排差（free dislocation）之自我形成量子點在也會在其他物質異質磊晶過程中出現，如InGaAs/GaAs 等...。量子點結構會改變物質原本的光電特性，量子點結構在未來可能被廣泛運用於光電元件上，所以對量子點演變的研究是有其必要性。本文中將介紹在量子點與超晶格上發光元件的研究成果，分析其發光的機制，進一步提出矽基發光的可能發展。

發光元件原理與結構

在電致發光的系統中，主要是藉由電子電洞的注入在主動區產生發光複合，考慮長晶的限制，選擇n+的矽晶圓（Si wafer）在其上成長p-type層狀結構，其載子分佈與電流注入的情況如(圖一)所示，當電流注入時空乏區pn＝ni2exp(qV/kT)，考慮載子複合率，也就是說當pn product（pn＞＞ni2）時，發光效率會大幅度的增加，其中特別注意空乏區外側電子電洞擴散的區域也是屬於pn＞＞ni2的區域，當分佈於主動區的量子結構侷限一定量的載子，如電洞，當電子越過空乏區到達空乏區外側的量子結構時，也可以藉由pn＞＞ni2，而增加其發光效率；在概念上，就如同雙異質結構的雷射二極體一樣，如果能把電子電洞趕到同一位置，便可以增加其發光效率。

《圖一　發光二極體操作示意圖》

量子點發光實驗

在了解二極體的發光機制後即可設計一系列的實驗，第一個系列採用自組裝的多層鍺量子點結構，利用超高真空化學氣相沈積成長一系列週期數不同的鍺量子點結構，並探討週期數對於鍺量子點電激發光特性之影響，特別是在發光頻譜的變化。元件的結構如(圖二)所示，在n+矽基版上成長Si buffer後成長多層量子點結構，再以一Si buffer隔離，然後成長高摻雜的矽導電層。

《圖二　發光元件結構》

根據(圖三)在室溫下的實驗結果，發現隨著週期數增加，其發光效率也跟著增加；此外由於空乏區包含部分P型低摻雜區域，所以室溫時由n+側注入的電子易穿越空乏區而擴散至P型低摻雜區域，由於是低摻雜所以此處的Si電洞濃度非常少，大部分的電洞位於鍺量子點內，此時電子與電洞復合的路徑除了在Si就是鍺量子點內，由於侷限於鍺量子點內的電洞濃度較高所以，位於鍺量子點內的電洞捕捉到電子的機率大於在Si區域的電洞，所以在低注入的情況下只有在量子點的區域放光，隨著注入電流的增加電子擴散的部分將到達高摻雜的接觸層此處由於電洞的數量夠多所以造成Si波段放光。

《圖三　室溫下5層、10層、30層量子點頻譜在變溫的情況下，頻譜變化的情況》

如(圖四)所示，對5層以及10層的量子點結構來看，量子點發光的能量都非常的固定，顯示三維侷限的系統對溫度並不敏感，而30層的部分，則有藍位移的現象，並且其整體發光的強度較低溫的情況更好，而最低溫的情況下，5層10層以及30層的發光頻譜取出比較，發現其低溫下的發光特性幾乎是一致的， 初步推測此時作用的量子點型態一定有某種程度的相似性。為了進一步分析，將其發光能量的位置隨溫度的變化製作成(圖五)，其中5層量子點有輕微的紅位移，10層的量子點在低於200K的溫度下略有紅位移的現象，大於200K則略有藍位移的情況，對於30層結構則明顯有藍位移的現象；參考文獻的結果，5層與10層的實驗結果非常一致，而30層的部分則首次發現量子點發光頻譜藍位移的現象，根據文獻的紀錄，紅位移的部分是由於在較高的溫度下晶格能隙便小的緣故。

《圖四　5層、10層、30層量子點變溫頻譜與最低溫下發光頻譜的比較》

《圖五　不同層數下隨溫度變化發光能量的變化》

進一步對發光強度做分析，隨溫度變化的發光強度如(圖六)所示，其中5層與10層的量子點結構，明顯在室溫下有強度減低的效果，考慮材料發光的機制，在溫度上昇的情況下，由於原先低溫下進行放光復合的載子有更多的動能可以看到不放光復合的途徑，所以藉由計算強度隨溫度增加減低的趨勢可以得到起動能量，在實驗中，5層與10層的量子點結構，其計算所得起動能量加上能隙放光的能量，剛好接近矽晶體的能隙大小，考慮矽－鍺為TypeII的異質能帶結構，所以計算所得的起動能量幾乎等於量子點內部的基態能階的深度，參考起動能量的定義，也就是說明，當量子點內部原先是藉由放光的途徑復合時，若此電洞得到溫度增加的動能而離開量子點，其在Si的部分看到的幾乎是無法放光的復合途徑。這一節說明了即使能提供較深的位能侷限來儲存載子，也必須提供放光的復合途徑才能得到更好的放光效率。

《圖六　不同層數下隨溫度變化發光強度的變化與啟動能量的計算》

在先前對量子點成長機制探討的文獻中提到，由於量子點的成長雖然是成長於矽表面，但是由於矽晶格的結構看起來如同在層狀結構中插入一突起物，會使的周圍的矽晶格承受到應力場，在應力場範圍內接續成長量子點，會使的應力場累積進而飽和，此一現象使得量子點大小趨於一致，但應變能量的累積將使的所成長的鍺量子點與周圍的矽晶格做合金的混合，使系統的能量降低。

如(圖七)不同層數下量子點的型態，其起始層的量子點型態幾乎都一致，並沒有因為經過長晶時間的長短而有不同，隨著層數的累積由於應力場的疊加產生如文獻中大小漸趨一致的效果，但是在30層的量子點中發現最後由於應力能量的累積，導致層狀結構的扭曲，其中伴隨著為了釋放系統能量所產生由於應變輔助的矽鍺混和，此一結果將使的此處的量子點能隙變大，因為鍺量子點內部矽的含量增加之故。目前此一現象文獻中只有理論的推測，但已經由本系列的實驗得到實証。

《圖七　不同層數下量子點的型態》

Si/SiGe超晶格結構發光實驗

在第二個系列中，我們採用短週期的Si/SiGe超晶格結構，其元件設計如同量子點發光二極體，只是將多層的量子點發光區改換成超晶格結構，同樣的為了使電子可以注入，其發光區也是採用P型低摻雜。從室溫的發光頻譜可以發現，由於整體的厚度變小了，所以都有矽放光的情形，但是隨著層數的增加，Si/SiGe超晶格結構發光的比例逐漸增加，如(圖八)所示，在低溫的情況下由於費米分佈的緣故，載子分佈接近費米能階所以使超晶格有更多的電洞，所以當層數中提供足夠的電洞足以消化由n側擴散過來的電子時，便不會產生矽放光的情況。

《圖八　室溫下5層、10層、20層、40層超晶格發光頻譜》

《圖九　低溫下5層、10層、20層、40層超晶格發光頻譜》

由於室溫下矽發光的強度站總發光強度的一定的比例，藉由頻譜的分離將來自超晶格結構放光的比例計算出來，如(圖十)所示，可以明顯看到超晶格隨著注入電流的增加放光的效率變差，最後形成飽和的趨勢，而且層數越少的部分情況更嚴重。

《圖十　室溫下注入電流與發光強度之關係》

接著比較(圖十一)中室溫下與低溫下注入電流與發光強度之關係，其中低溫下的注入電流明顯要比室溫下的有效率，也由於低溫的效應而沒有產生因材料缺陷所導致的放光效率飽和，也間接證實材料缺陷會大幅搶奪載子而影響了發光的效率。

《圖十一　室溫下與低溫下5層、10層、20層、40層超晶格注入電流與發光強度之關係的比較》

量子點與超晶格發光效率比較

《圖十二　超晶格與量子點放光強度的比較》

為了比較一維侷限與三維侷限的差異性，特別取出其中各十層的結構所放光的效率做比較，如(圖十二)所示，量子點放光強度較差，但是沒有飽和的趨勢，超晶格結構雖然放光較強，可是在大於150mA的電流注入便已經飽和了，嘗試將量子點的發光強度除以量子點單位面積的覆蓋比例，以換算佈滿量子點的情況下的放光效率，結果發現超晶格放光效率比結構來的好。

考慮兩者的差異性，造成此一現象的主因應是由於晶格缺陷所造成的不放光的復合途徑在高注入下大幅的限制超晶格結構放光的效率，而量子點的部分則由於三維侷限的緣故，使的電洞被隔離開來，所以即使某一顆量子點有晶格缺陷並不會影響到其他的量子點放光。雖然鍺量子點提供三維的侷限效應並且其有效的缺陷密度較小，但由於覆蓋比例較矽/矽鍺超晶格小，造成發光區域小於矽/矽鍺超晶格，因此鍺量子點的發光強度將小於矽/矽鍺超晶格。不過若能增加鍺量子點成長密度，將可加強其發光強度。

結語

根據上面所討論，在瞭解矽基材料的發光機制後，下一步的進展就是要如何將矽基材料製作成三維載子侷限，雖然自組裝的鍺量子點可以形成三維載子侷限，但是由於成長參數的限制，對於鍺量子點型態的掌控度並不好，其覆蓋率也因此無法達到要求的程度，應用先進的微影製程，進一步做選擇性磊晶，是可行的選項，藉由長晶面積的侷限，可以在某個維度達到最高的量子點密度，並可由面積的設計，調整量子點的大小與排列方式，大幅增加量子點操控的彈性及與一般製程整合的可行性，藉由奈米科技的研發，又將對元件的控制發展到新的境界。（作者彭鈺華為台大電機工程學系博士後研究員，管傑雄、李嗣涔為台大電機工程學系教授；陳邦旭、蔡銘進任職於工研院電子所）

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