MIMO無線通道模擬大敵：相關性（correlation）

在充滿多重路徑的運作環境中，雖然MIMO帶來了可以提高信號強韌度（robustness）與增加傳輸容量的可能性，但是在開發和測試MIMO的元件和系統時，也需要有先進的通道模擬工具來配合，這種工具不僅要容易設定，也要能精確地模擬呈現出真實的無線通道與環境狀況。不過精準的無線通道模擬並不是一件容易的事情，若想成功地將它模擬出來，工程師需要正面迎擊MIMO的大敵：相關性（correlation）。

當無線通訊系統同時使用多支天線的時候，因角度散射（angle spread）、天線輻射場型（radiation pattern）、以及周遭環境所造成的空間效應（spatial effect）的關係，不同的發射或接收天線對（antenna pair）可能會有不同的通道脈衝響應，亦即所謂的相關性。由於MIMO的運作條件要求的是通道與通道之間的相關性要很低。因此，瞭解這些空間效應會如何影響系統效能便非常重要，這項資訊對設計出可用以模擬MIMO無線通道的改良模型極為關鍵。

認識空間效應（Spatial Effects）

傳統模擬無線通道方法

傳統模擬無線通道的方法（如都卜勒頻譜）並未將多重路徑的環境中、因天線位置與極化（polarization）所造成的空間效應包含進去，也沒有包含天線的場型對系統效能的影響。

典型的MIMO天線傳輸路徑

舉例來說，讓我們來看一個簡單的MIMO例子。在圖一中，Tx0發射天線有兩條到Rx0接收天線的信號路徑，分別為視線可及（line-of-sight；LOS）的路徑和多重路徑。LOS的路徑以θd1的發射角度（Angle of Departure；AoD）離開Tx0，這是相對於陣列的boresight瞄準點（與天線陣列的線呈垂直的方向）來量測的。由於發射器與接收器陣列的瞄準方向可能沒有對準彼此，因此，接收到的信號可能會以不同的接收角度（Angle of Arrival；AoA）到達。

天線存在高度衰減相關性

在這個例子中，來自Tx0發射天線的這條LOS路徑會以θa1的AoA抵達Rx0接收天線，Tx0和Rx0之間的多重路徑的AoA和AoD分別為θa2和θd2。就Tx1發射天線連接到Rx0的信號路徑而言，其AoD和AoA可能會與Tx0到Rx0的角度不同，取決於Tx0和Tx1天線之間的空間分隔度（spatial separation）。如果這兩支發射天線彼此靠得很近，AoA和AoD也會很近，造成天線對（Tx0/Rx0和Tx1/Rx0）之間存在很高的衰減相關性。由於發射或接收天線對之間的相關性高會降低MIMO系統的效能，因此，任何的MIMO通道模擬器都必須要包含空間效應的模型，以及天線對之間的通道相關性結果。

《圖一　2×2 MIMO系統的空間關係圖，可以看出相對於發射和接收天線陣列之瞄準方向的AoD和AoA》

模型需包含的空間效應內容

更明確來說，該模型中一定要包含的一些空間效應有：

角度散射

接收端的角度散射指的是接收天線陣列中的多徑信號成份的AoA分散程度，同樣地，發射端的角度散射指的則是抵達接收端之多徑信號的AoD分散程度。

模擬多重路徑環境特性

與其試著在通道模擬器中模擬每個AoD和AoA，倒不如將角度散射或AoD和AoA的角度分散程度包含進去以改良模型，模擬出充滿多重路徑環境的特性。角度散射會造成空間選擇性衰減（spatial-selective-fading），表示信號振幅會取決於發射和接收天線的空間位置。在發射或接收端使用多支天線時，因天線分隔度、天線輻射場型、以及周遭環境的影響，不同的發射-接收天線對可能會有不同的衰減特性。

降低通道相關性

在圖二中，典型基地台（BS）的角度散射範圍很窄，因為大部分散射體（scatter）的位置都離基地台的天線很遠。手機（MS）的情形則相反，手機周圍有很多近距離的散射體，使得角度散射的範圍非常廣。如果基地台天線的擺放位置全部靠得很近，角度散射的範圍很窄會使得通道的相關性變高。還好，基地台一般都有地方可以讓天線的擺放位置離得很開，以降低通道的相關性。手機的角度散射範圍原本就比較大，因此，天線的位置可以靠得很近，而仍然能夠維持很低的通道相關性。對於需要將好幾支天線放置在小小的體積內的可攜式手持裝置來說，天線的間隔可以很近也非常合適。

圖二也顯示出在基地台附近有密密麻麻的一堆空間角度，這稱為「叢集」（cluster）。叢集可以用圍繞在一個角度之內的散射的平均角度來模擬，這樣的模型圖可以將統計出來的PDF模型套用在以角度的函數表示的接收功率上。

《圖二　在多重路徑的環境中，以天線擺放位置的函數來表示的角度散射圖》

利用功率角度頻譜（PAS）來量測

角度散射範圍可以功率角度頻譜（Power Angle Spectrum；PAS）來量測。最常用來模擬空間分佈情形的PAS分佈模型有三種，包括：Laplacian、Gaussian和Uniform模型。一般會依據想要的傳播（propagation）環境來選擇PAS分佈模型，例如，都市和鄉村地區的戶外傳播最適合選用Laplacian模型。每一個叢集都會指定一個最能估算出測得或模擬出的無線通道PAS的分佈模型。

天線的增益和場型

何謂天線的增益和場型

天線的增益所量測的是天線直接將功率輻射到特定方向的能力，一般會以一個相對於參考天線效能的數值來表示。該參考天線是一個理想的等向輻射體（isotropic radiator），也就是每一個方向輻射出去的功率都是均等的。天線的場型描述的則是輻射出去的功率，是三維空間的函數，通常會使用ф和θ，以球座標（spherical coordinate）來表示。

一般而言，以水平方向切穿球座標可以得出方位角輻射場型（azimuth pattern），為θ的函數，這種二維的切法通常是以極座標或直角座標來顯示。天線的場型一般可分為兩大類：全向型（omni-directional）和指向型（directive），全向型天線的增益場型在所有方向都是一樣的，若為垂直放置（垂直極化）的偶極天線（dipole antenna），則增益場型只在幅角平面（azimuth plane）是一致的。

全向型和指向型天線的差異

在行動裝置的應用中，比較傾向於使用全向型天線，使用者才不需要為了達到最佳的信噪比（SNR）效能，而調整天線或將天線「對」到特定的方向。相反地，指向型天線在瞄準方向的增益值較大，因為有較多的輻射功率集中在那個方向。指向型天線一般會應用於基地台，將周邊分成不同的區域，以提高覆蓋率和降低系統中的干擾。

一般而言，會以最大的場強（field strength）將天線的場型加以均值化，因此所顯示出來的峰值會被設為0 dB。半功率（half-power）或3dB的波束寬度θ3dB訂定的是增益相對於峰值下降了3dB的角度。如果是將周邊分為三區的基地台天線，3dB的波束寬度通常等於70度，若是將周邊分為六區的基地台天線，3dB的波束寬度則等於35度。

天線的間隔

發射器或接收器的天線與天線之間的間隔，和整體的空間相關性有密切的關聯。天線之間的間隔縮小，通道間的相關性就會提高。在極端的情況下，如果兩支發射天線位在同一個地方且極性相同，則它們對單一支接收天線的通道特性將會完全一樣。因此，為了確保MIMO系統可以正常運作，必須選擇最佳的天線位置，才能降低通道與通道之間的相關性。

舉例來說，圖三是兩支方向垂直且間隔距離為d的偶極天線。在傳統相控陣列（phased-array）的應用中，天線的間隔大約為λ/2，這個間隔可以提高複合陣列的增益值。由於MIMO的應用要求通道間的相關性要很低，而不是要有很高的陣列增益值，因此，天線的間隔可能要遠大於λ/2，當然這是假設有足夠的地方可以把它們間隔開來。換句話說，在手持式的行動通訊裝置中，因空間的限制，可能只能使用λ/2的間隔，而基地台則可以使用4λ或更大的天線間隔。

《圖三　偶極天線的擺放位置，彼此之間的間隔距離為「d」》

可行的解決方案

傳統模擬無線通道的方法無法將空間的效應一併納入考量，今天已有專門的儀器可以妥善地處理這個問題。這種解決方案的例子之一就是量測廠商所提供的MIMO接收器測試儀，如圖四所示。MIMO接收器測試儀具備通道模擬工具，可快速、準確、可擴充地複製出真實世界的環境和通道狀況。MIMO接收器測試儀也可以產生真實的衰減情景，包括路徑和通道的相關性，並加速校驗程序。

《圖四　Agilent N5106A MIMO接收器測試儀最多可提供4組基頻信號產生器和八組信號衰減器 （fader），適合用來測試以及偵測和找出多達4×2 MIMO系統》

支援PAS分佈模型（如Laplacian、Gaussian和Uniform等模型）是MIMO接收器測試儀將MIMO無線通道中的空間效應納入考量的方式之一，其也可以讓使用者加入天線的物理特性，如AoA和AoD，並且是直接加入設定表中，用以模擬無線通訊路徑中的PAS效應。此外，MIMO接收器測試儀也可以用它來輕鬆定義出MIMO通道模型中，在發射端和接收端、每一條有活動的通訊路徑的叢集角度，並提供選取通道中，每一條路徑的AoD、AoA、以及相關的幅角散射範圍的輸入功能。

結語

因角度散射、天線輻射場型、以及周遭環境所造成的空間效應會使得不同MIMO通道間產生相關性，且在過程中可能會嚴重影響無線通訊系統的效能。傳統模擬無線通道的方法往往並未將這些效應和影響納入，使用的模型若不準確，就不可能精確地呈現出真實的無線通道和環境。先進的通道模擬工具如MIMO接收器測試儀可克服這項挑戰，支援常用的PAS分佈模型，且可以讓使用者直接將天線的物理特性輸入儀器中。這些資訊對於模擬無線通訊路徑中的PAS效應，以及接下來精確地呈現出真實的無線通道和環境極為重要。

（本文作者為美商安捷倫科技Agilent Technologies PXB平台產品週期管理經理）